ما الفرق بين...

ما هو الفرق بين: Smile

1- الجبر و الحساب العددي ؟
2- ما الفرق بين أرسم مثلثا و أنشء مثلثا ؟

3- انشء مثيل مثلث و انشء مثلث ؟
Evil or Very Mad

الجبر نستعمل البرهان
الحساب نستعمل العمليات و الحسابات
ارسم مثلث رسم مثلث كيفي
انشاء مثلث استعمال الأقياس المطلوبة
Cool

يا ولد عماد الدين يبدو انك تلميذ مجتهد
هل حصلت على معدل جيد في المرحلة الأولى (بدون مبالغة)

:!:

السلام عليكم
تمنيت لو ان المداخلات كانت جادة
والنقاش علميا محضا
بالنسبة للاخ الدي قال:
الجبر نستعمل البرهان والحساب نستعمل الحساب والاعداد
لا اعتقد ان هداله اي اساس من المنظور الرياضي
فالبرهان موجود في كلا ما الجبر والحساب ولكن تمة هناك فروق
شاسعة
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ

الجبر Algebra وهو فرع من علم الرياضيات وجاء أسمه من كتاب عالم الرياضيات والفلك والرحالة محمد بن موسى الخورازمي (الكتاب المختصر في حساب الجبر والمقابلة) الذى قدم العمليات الجبرية التى تنظم إيجاد حلول للمعادلات الخطية والتربيعية.
ويشكل علم الجبر أحد الفروع الثلاثة الأساسية في الرياضيات إضافة إلى الهندسة الرياضية و التحليل الرياضي و نظرية الأعداد و التباديل و التوافيق. ويهتم هذا العلم بدراسة البنى الجبرية و التماثلات بينها، والعلاقات والكميات.
والجبر هو مفهوم أوسع وأشمل من الحساب أو الجبر الابتدائى. فهو لا يتعامل مع الأرقام فحسب، بل يصيغ التعاملات مع الرموز والمتغيرات والفئات كذلك. ويصيغ الجبر البدهيات والعلاقات التى بواسطتها يمكن تمثيل أى ظاهرة في الكون. ولذا يعتبر من الأساسيات المنظمة لطرق الاثبات.
واليك فرروع الجر
الجبر الابتدائي، و فيه يتم دراسة خصائص الاعداد الحقيقية، و تستخدم رموز للتعبير عن المتغيرات و الثوابت، و تتم دراسة القواعد التي تضبط المعادلات والتعابير الرياضية المكونة من هذه الرموز. ويتم تدريسه غالبا في التعليم الثانوي إضافة إلى إعطاء أفكار أساسية حول بقية مواضيع الجبر التجريدي في الجبر الابتدائي تتم دراسة جمع و ضرب الأعداد، ودراسة كثيرات الحدود و طرق إيجاد الجذور لكثيرات الحدود هذه.
الجبر المجرد، و فيه تتم دراسة البنى الجبرية كالزمر (أو المجموعات) و الحلقات و الحقول (أو المجالات)، والفضاء الشعاعي (أو فضاء المتجهات أو الفراغ الإتجاهي) الذي يمثل عصب دراسة الجبر الخطي. ويتم بعد ذلك في الجبر التجريدي، عملية تجريد للعملية الحسابية فيستعاض عن الأعداد برموز تدعى في الجبر متغيرات أو عناصر لمجموعة ما. عندئذ تصبح عمليات الجمع والضرب مجرد أمثلة عن المؤثرات الجبرية operator و العمليات الجبرية الثنائية، و تعريف هذه العمليات يقودنا إلى بنى جبرية مثل الزمر، والحلقات، والحقول.
الجبر الخطى، وهو مهتم بدراسة المتجهات، الفراغات الخطية، التحويلات الخطية ، ونظم المعادلات الخطية. تعتبر فراغات المتجهات موضوعا مركزيا في الرياضيات الحديثة؛ لذا يعتبر الجبر الخطي كثير الإستعمال في كلا من الجبر المجرد والتحليل الدالي. الجبر الخطي له أيضاً أهمية قصوى في الهندسة التحليلية كما أن له تطبيقات شاملة في العلوم الطبيعة والعلوم الاجتماعية.
الجبر الشامل، و فيه تتم دراسة الخواص العامة لكل البنى الجبرية.
جبر الأعداد، وهو يهتم بدراسة خواص الأعداد من الناحية النظرية.
الجبر الهندسى، ويهتم بدراسة تجريد قواعد الهندسة.
جبر التوافيق، وبهتم بدراسة التباديل والتوافيق.
جبر الحاسوب، وفيه تتم دراسة الخوارزميات الخاصة بالتعامل مع الكائنات االرياضية
والمقام لا يتسع والا اعطيناك عن كل نوع مسالة وحل
الحساب:
الحساب، علم. يجيب علم الحساب عن أسئلة عديدة مثل كم عدد ؟ ما مقدار ؟ كم بعد ؟ كما يساعدنا على إيجاد طرق مختصرة ويسيرة لحل المسائل باستخدام الأعداد. ويسمى علم الحسا ب ـ أحيانا ـ علم الأعداد أو فن الحساب. وهو يشكل فرعاً مهما من أفرع الرياضيات..
أهمية علم الحساب
يعد علم الحساب من أهم ما نستخدمه في حياتنا اليومية؛ ففي بيوتنا، نستخدم الحساب لمعرفة الوقت وإعداد الوصفات الطبية، ودفع الفواتير، كما نستخدمه لعدّ النقود، أو تسجيل النتائج في العديد من الألعاب. وكذلك نحتاج إلى علم الحساب، عند شرائنا ملابس تناسب أجسامنا، أو عند قياسنا المقدار المطلوب من ورق الحائط لتزيين حجرة ما. وفي شركات الأعمال، يستخدم المحاسبون وماسكو الدفاتر علم الحساب لحفظ السجلات المالية. أما المهندسون فيستخدمونه عند تصميم مشاريع كالجسور، والمصانع، والآليات، والسفن. وبدون توظيف علم الحساب في التجارب والبحوث، لايتمكن العلماء من استنباط الجديد من المعلومات. ويستخدم الأطباء علم الحساب عند كتابتهم مقادير العقاقير المطلوبة في الوصفات الطبية، وعند قياسهم لضغط الدم.
ويستخدم المزارعون علم الحساب في حساب أرباحهم، وعدّ مواشيهم، ومعرفة مقدار الخشب اللازم لبناء مخازن الحبوب. ويعتمد مجال النقل على علم الحساب في عدة استخدامات، فعلى سبيل المثال، يستخدمه الملاحون لتعيين مواقع الطائرات والسفن.
لقد بلغ علم الحساب أهمية جعلته مع القراءة والكتابة الأعمدة الفقرية للتعليم.
مسائل علم الحساب
هناك نوعان من المسائل التي تُدرَّس في الحساب الأساسي، الأول منهما يحل بعدّ الأشياء، أو بتجميعها أو إعادة تجميعها. وفي هذا النوع من الحساب، لا نتعامل مع أجزاء الأشياء، بل نتعامل فقط مع الأشياء الكاملة غير المقسمة، مثل، الناس، الأبقار، المنازل وما شابه ذلك. فعلى سبيل المثال، قد نرغب في معرفة عدد الأبقار في قطيع ما، أو المنازل في شارعنا. ولكي نحل مثل هذه المسائل نستخدم فقط الأعداد الصحيحة مثل واحد، أو اثنان، أو ثلاثة، وهكذا.
والنوع الآخر من المسائل يحلّ بقياس أو مقارنة المقادير. فمثلاً، قد نرغب في قياس المسافة التي نقطعها مشياً إلى المدرسة، أو مقدار الوقود الذي نحتاجه لقطع رحلة ما بالسيارة. لمثل هذه المسائل، تكون الأعداد الصحيحة غير ملائمة، وربما نُضطر لاستخدام نوع آخر من الأعداد، فمثلاً قد تكون المسافة إلى المدرسة 4,5كم، وقد يكون لدينا قطعة قماش طولها 45سم، أو قد نشتري 6,7ل من الوقود. ولتسجيل هذه المقادير، لا بد لنا من استخـدام الكسـور، وهي ثلاثة أنـواع : 1-الكسور العادية مثل أو . 2-الكسور العشرية مثل 0,25 أو 30,75-النسب المئوية، مثل 25% أو 75%. وبمقدورنا عادة اختيار نوع الكسر الملائم لاستخدامنا.
استخدام الأعداد الصحيحة
العد والتجميع. يبدأ الحساب ـ عادة ـ بتساؤلنا عن كم من الأشياء موجود في مجموعة ما. فبكل مجموعة يوجد عدد يمثل جملة ما تحتويه من الأشياء، وعندما نتمكن من مزاوجة محتويات مجموعتين، نقول: إن لهما العدد نفسه من الأشياء. فمثلاً، نفرض أن لدينا وعاءين يحوي الأول منهما كريات زرقاء، بينما يحوي الآخر كريات بيضاء. فإذا كان بالإمكان مزاوجة كل كرية زرقاء بأخرى ضاء دون أن تتبقى كريات في أي من الوعاءين، عندئذ نقول: إن كلا الوعاءين يحوي العدد نفسه من الكريات. ويسمي علماء الرياضيات إجمالي الكريات في كل وعاء مجموعة. وفي هذه الحالة، يكون لكل مجموعة العدد نفسه. وبالنسبة للأعداد الصغيرة، نستطيع أن ندرك بنظرة واحدة عدد ما في مجموعة ما من أشياء. فعلى سبيل المثال، نستطيع بسرعة أن نقدر أن هناك ثلاث قطع بسكويت في صحن ما، أو أن هناك قطعتي نقود في صندوق، أو أن هناك أربعة أشخاص في حجرة .ولكن عندما تكون المجموعة كبيرة نحتاج للعد، لتحديد عدد ما فيها من أشياء .
وتسمى أعداد الأشياء أعدادًا. وقبل أن نتمكن من العدّ، لا بد لنا من تعلم سرد الأعداد بالترتيب، مثل واحد، اثنان، ثلاثة ... إلخ، وهو ما يعرف باسم العد اللفظي. وبعد أن نتعلم أسماء الأعداد، نستطيع أن نرفق على الترتيب كل عنصر في المجموعة مع عدد حتى تتم مزاوجة كل محتويات المجموعة من الأشياء، وعندها نعلم عدد ما فيها من أشياء.

أنظمة العد. من الممكن وضع الأعداد مرتبة على النحو التالي:
ثم نسرد أسماء هذه الأعداد بالترتيب كما يلي: واحد، اثنان، ثلاثة، أربعة، خمسة، ستة، وهكذا. وكذلك قد نكتب الأعداد بالشكل التالي: 1 ، 2، 3، 4، 5، 0006 وهكذا. وتسمى الطرق المختلفة لوضع الأعداد على الترتيب أنظمة العد.
استخدم الناس عبر التاريخ أنظمة متعددة للأعداد. فعلى سبيل المثال، استخدم قدامى البابليين أزاميل صغيرة على لوح من الطين، بينما كان لدى الإغريق نظامان، استخدمت الألفبائية الإغريقية في أحدهما، كما لو استخدمنا نحن الحرف أ ليمثل 1 والحرف ب ليمثل 2 والحرف ج ليمثل 3. أما الرومانيون فقد استخدموا أرقامًا مثل MDCCLXXVII .
ولانزال نستخدم هذه الأرقام الرومانية في بعض الأغراض الخاصة، كما يظهر في ملخص هذا البند. .
أما نظام الأعداد المستخدم في غالبية بقاع العالم اليوم، فيقال إنه من اختراع الهنود، وتم نقله إلى أوروبا ثم بقية أنحاء العالم عن طريق العرب. ولهذا كثيراً ما يعرف هذا النظام باسم نظام الأرقام العربي، أو نظام الأرقام الهندي العربي. ويعرف هذا النظام كذلك باسم نظام عشري.
والنظام العشري نظام مختزل، وهو يمكننا من إجراء الحسابات بسرعة بوساطة القلم والورق. وكواحدة من موروثاتنا من ذلك العهد الذي كان يحسب فيه الناس على أصابعهم، بني هذا النظام على عشرة أرقام هي: (صفر)، 1، 2، 3، 4، 5، 6، 7، 8، 9. وأهم ميزات النظام العشري هي فكرة قيمة الخانة. وهي تعني أنه عند ظهور أي من هذه الأرقام العشرة في عدد ما، فإن قيمته تتحدد بمكانه في ذلك العدد. فمثلاً 2 تعني واحدين، 20 تعني عشرتين بدون آحاد، و200 تعني مئتين بدون عشرات وبدون آحاد. .
العمليات على الأعداد الصحيحة. لحل مسائل الحساب، نســتخدم أربــع عمليات أساسية هي: 1-الجمع 2- الطرح 3- الضرب 4- القسمة.
الجمع. إذا واجهتنا مسألة خاصة بإيجاد العدد الكلي لمجموعة الأشياء الموجودة في مجموعتين أو أكثر، فإن الإجابة عن هذه المسألة تسمى الجمع. ولإيجاد الحل بإمكاننا أن نضم المجموعات المعنية، ثم نحسب عدد المجموعة الناتجة. وبهذه الطريقة، نكون قد استخدمنا العد للجمع. غير أن هذه الطريقة تتسم بعدم المهارة، والبطء لدرجة جعلت الناس يخترعون طرقاً مختصرة. فعلى سبيل المثال، إذا وضعنا أربع تفاحات مع ثلاث أخريات، ووجدنا المجموع، فإننا نكتب هذه العملية بالشكل 4 + 3 = 7، وهي إحدى حقائق الجمع كما يسميها بعض علماء الرياضيات.
وحتى يتسنى لنا إجراء عمليات جمع أكثر تعقيدًا، دون العد، يلزم أن نتعلم 18 حقيقة كهذه. وبعض هذه الحقائق سهل، مثل: 2+3=5 و 2+1=3، وبعضها صعب عند التعلّم مثل 9+8=17 و 9+9=18
الطرح. يسمى الطرح أحياناً عكس الجمع. وهناك عدة حالات في علم الحساب تسمى الطرح.
ومن أنواع الطرح ما نسميه الحذف، فإذا كان لدينا 15 كتاباً وحذفنا منها 7 فكم كتاباً يتبقى ؟. وعند المقارنة قد نسأل: إذا كان لأحمد 15 كتاباً ولعمر 7 كتب فكم يزيد ما عند أحمد من الكتب على ما عند عمر ؟، أو قد نسأل أسئلة من نوع: ما المقدار الإضافي؟ فمثلاً، إذا اشترت فاطمة 7 كتب من سلسلة فيها 15 كتاباً فكم كتاباً إضافياً يلزمها شراؤه لتكمل السلسلة ؟
وجميع هذه التساؤلات يمكن رصدها بعملية الطرح 15-7= 8 .
الضرب. يقدم لنا الضرب بالأعداد الصحيحة طريقة مختصرة لجمع، أو عد الأعداد المتساوية. فإذا رغبنا في ضم 3 مجموعات، في كل منها 5 تفاحات، فبإمكاننا أن نحسب عدد التفاح بالجمع والعد
للاطلاع اكثر
ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
أما عن الفرق بين انشئ مثلثا او ارسم مثلثا فلا اعتقد انه يوجد فرق جوهري
او اختلاف علمي بائن يجعل المصطلحين متنافرين او متضادين
ففي كلتا الحالتين الحاصل واحد
وهي مجرد تعبير يؤدي الى نفس الهدف
- بالنسبة الى رسم مثيل مثلث بمعنى مثلث آخر يقايسه
هدا والله اعلم