ãÓÃáÉ: 12ä
ÇáÔßá ÇáãÞÇÈá íãËá SABCD åÜÑã ÞÇÚÏÊå ãÑÈÚ ÇÑÊÝÇÚå [SA] ÈÍíË AB= 9cm ; SA = 12 cm
ÇáãËáËSAB ÞÇÆã Ýí A .
ÇáÌÒÁ*1*:
EFGHåÜæ ãÞØÚ ááåÑã SABCD íæÇÒí ÇáÞÇÚÏÉ ÈÍíË SE= 3 cm
ÃÍÓÈ EF ; SB
Ã) ÃÍÓÈ ÍÌã ÇáåÑã SABCD
È) ÃÍÓÈ ãÚÇãá ÊÕÛíÑ ÇáåÑã SABCD Åáì ÇáåÑã SEFGH
Ì) ÇÓÊäÊÌ ÍÌã SEFGH ÈÊÏæíÑ Åáì ÇáæÍÏÉ .
ÇáÜÌÒÁ *2*:
áÊßä M äÞØÉ ãä [SA]ÈÍíË SM=x cm ÈÍíË ãÍÕæÑ Èíä 0 æ 12 .
MNPQ ãÞØÜÚ ááåÑã SABCD ÈÇáãÓÊæí ÇáãæÇÒí ááÞÇÚÏÉ æ ÇáãÇÑ ãä ÇáäÞØÉ M
ÃËÈÊ Ãä MN= 0.75x :
äÖÜÚ A(x) ãÓÇÍÉ ÇáãÑÈÚMNPQ ÈÏáÇáÉ x º ÃËÈÊ Ãä A(x)=0.5625x2
Ãßãá ÇáÌÏæá ÇáÊÇáí :
12 10 8 6 4 2 0 x : Øæá SM
ÈÜ cm
A(x) : ãÓÇÍÉ ÇáãÑÈÚ
MNPQ
ÚÜíÜøÜä Úáì ÇáãÚÜáã ÇáÊÇáí ÇáäÞØ ÇáÊí ÝæÇÕáåÇ æ ÊÑÇÊíÈåÇ ÇáãÚØÇÉ Ýí ÇáÌÏæá .
åÜá ãÓÇÍÉ ÇáãÑÈÚ MNPQ ãÊäÜÇÓÈ ãÜÚ ÇáØæá SM ¿ Úáá .
ÃäÔØÉ ÚÏÏíÉ : 12 ä
ÇáÊãÜÑíä ÇáÃæá:
íÌÈ ÊæÖíÍ ßá ãÑÇÍá ÇáÍÓÇÈ .
ÃÍÓÈ Ëã ÃßÊÈ Úáì Ôßá ßÓÑ ÛÜíÑ ÞÇÈá ááÇÎÊÒÇá
ÇßÊÈ B Úáì ÇáÔßá ÍíË a ÚÏÏ ØÈíÚí
ÃÚÜØ ÇáßÊÇÈÉ ÇáÚáãíÉ áÜ
ÇáÊãÑíä ÇáËÇäí:
1) ÃäÔÑ Ëã ÈÓØ ÇáÚÈÇÑÉ D
2) ÍÜáá ÇáÚÈÇÑÉ D
3) ÍÜá ÇáãÚÇÏáÉ (2x- 3)(x + 2)=0
ÇáÊãÑíä ÇáËÇáË:
1) ÍÜá ÇáÌãÜáÉ ÇáÊÇáíÉ :
2) áÊäÙíã ÇáÕæÑ íæÝÑ ãÍá ÚÑÖíä : ÃáÈæã Ãæ ÚáÈÉ ááÕæÑ .
ÇÔÊÑÊ áíáì 6 ÚáÈ æ 5 ÃáÈæãÇÊ ÝÏÝÚÊ$ 57 º æ ÇÔÊÑì ÃÍãÏ 3 ÚáÈ æ 7 ÃáÈæãÇÊ ÝÏÝÚ $ 55.50 .
ãÜÇ åæ Ëãä ÇáÚáÈÉ ¿ ãÜÇ åæ Ëãä ÇáÃáÈæã ¿
ÃäÔØÉ åäÏÓíÉ : 12ä
ÇáÊãÜÑíä ÇáÃæá:
ÇáÔßá ÇáãÞÇÈá áíÓ ÈÇáÞíÇÓÇÊ ÇáÍÞíÞíÉ.
ÇÍÓÈ ÇáØæá CA
D äÞØÉ ãä[CF] æE äÞØÉ ãä[GF] ÈÍíË :
FD=6.3cm ; FE=8.4cm.
ÃËÈÊ Ãä (CG)//(ED)
ÇáÊãÑíä ÇáËÇäí:
ÃäÔÆ ÇáãËáË ABC ÇáÞÇÆã Ýí C ÈÍíË : AC=5cm ; BAC=40°
ÃÍÓÈ ÇáØæá BC ( ÈÊÏæíÑ Çáì mm )
Ã) Ãíä íÞÜÚO ãÑßÒ ÇáÏÇÆÑÉ ÇáãÍíØÉ ÈÇáãËáË ÇáÞÇÆã ABC ¿ Úáá
È) ÃÑÓã åÐå ÇáÏÇÆÑÉ .
ÇÓÊäÊÌ ÞíÓ ÇáÒÇæíÉ BOC.
ÇáãÓÃáÉ: 12ä
ãÄÓÓÉ ÇáÊÒáÌ ÊÞÊÑÍ ÇáÊÚÑíÝÇÊ ÇáÊÇáíÉ :
ÇáÊÚÑíÝÉ Α : ßá íæã ãä ÇáÊÒáÌ ÈÜ $ 20 .
ÇáÊÚÑíÝÉ B : ÇáÇäÎÑÇØ Ýí äÇÏí ÇáÑíÇÖÇÊ ÈÇÔÊÑÇß Óäæí ÞÏÑå 60$ æ ÇáÇÓÊÝÇÏÉ ãä ÊÎÝíÖ % 30 ãä ÓÚÑ Çáíæã ÇáæÇÍÏ ÇáãÞÏÑ ÈÜ $20 .
íæÓÝ ÇäÎÑØ Ýí äÇÏí ÇáÑíÇÖÇÊ , ÚáãÇ Ãäå ÏÝÜÚ ÇÔÊÑÇßå ÇáÓäæí ÇÔÑÍ áãÇÐÇ íÌÈ Úáíå ÏÝÜÚ $ 14 áßá íæã ÊÒáÌ .
ÇäÞá Ëã Ãßãá ÇáÌÏæá ÇáÊÇáí :
8 5 ÚÜÏÏ ÃíÇã ÇáÊÒáÌ
220 100 ÇáãÈáÛ ÇáãÓÊÍÞ ÈÜ $ ÍÓÈ ÇáÊÚÑíÝÉ Α
130 ÇáãÈáÛ ÇáãÓÊÍÞ ÈÜ $ ÍÓÈ ÇáÊÚÑíÝÉ B
äÖÜÚ x= ÚÜÏÏ ÃíÇã ÇáÊÒáÌ ¡ ÚÜÈÜøÜÑ ÈÜÏáÇáÉ x ÚÜä :
a. ÇáãÈáÛ ÇáÓäæí ÇáãÓÊÍÞ CA ÈÜ $ ÍÓÈ ÇáÊÚÑíÝÉ Α .
b. ÇáãÈáÛ ÇáÓäæí ÇáãÓÊÍÞCB ÈÜ $ ÍÓÈ ÇáÊÚÑíÝÉ B .
ÑÛã Ãä íæÓÝ ÇÔÊÑß Ýí äÇÏí ÇáÑíÇÖÇÊ ÝÞÏ ÕÑÝ ãÈáÛÇ ÅÌãÇáíÇ ÞÏÑå $ 242 , ÃæÌÏ ÚÏÏ ÇáÃíÇã ÇáÊí ÊÒáÌ ÝíåÇ .
Úáì ãÜÚÜáã ãÊÚÇãÏ æ ãÊÌÇäÓ äÃÎÐ Úáì ãÍæÑ ÇáÝæÇÕá : ßá 1cm íãËá 1 íæã ÊÒáÌ .
äÃÎÐ Úáì ãÍæÑ ÇáÊÑÇÊíÈ : ßá1cm íãËá $ 10 .
ÇÑÓã Úáì åÐÇ ÇáãÚáã ÇáÊãËíáíä ÇáÈíÇäííä ááÏÇáÊíä f æg ÇáãÚÜÑÝÊíä ßãÇ íáí :
f(x)= 20x ; g(x) = 14x +60 .
ÇáÅÌÇÈÉ Êßæä ãä ÇáÈíÇä :
áíáì ÓÊÃÊí áÊÊÒáÌ 12 íæãÇ ¡ ãÜÇ åí ÇáÊÚÜÑíÝÉ ÇáÃÝÖá ÈÇáäÓÈÉ áåÇ ¿ ãÇ åæ ÇáãÈáÛ ÇáÐí ÓÊÏÝÚå ¿
ÈÜÚÏ ÏÑÇÓÉ ÇáÊÚÑíÝÊíä Α æ B ÇÓÊäÊÌ ÃÍãÏ Ãäå ÅÐÇ ÊÒáÌ ÚÏÏ ÇáÃíÇã ÇáÊí íÑíÏåÇ ÝÅä ÇáÊÚÑíÝÊíä Α æ B ãÊÓÇæíÊíä¡ ãÜÇ åæ ÚÏÏ ÇáÃíÇã ÇáÊí íÑíÏ ÇáÊÒáÌ ÝíåÇ ¿ ßã ÇáãÈáÛ ÇáÐí Úáíå ÏÝÚå ¿
ÃäÔØÉ ÚÏÏíÉ : 12 ä
ÇáÜÊãÜÑíÜä ÇáÃæá :
1- áÊßä
ÃÍÓÈ ßáÇ ãä AæB ãÚ ÊæÖíÍ ãÑÇÍá ÇáÍÓÇÈ æ ÅÚØÇÁ ÇáäÊÇÆÌ Úáì Ôßá ßÓæÑ ÛíÑ ÞÇÈáÉ ááÇÎÊÒÇá .
2- ÃÚØ ÇáßÊÇÈÉ ÇáÚáãíÉ ááÜÚÜÏÏ C ãÚ ÊæÖíÍ ãÑÇÍá ÇáÍÓÇÈ:
ÇáÜÊãÜÑíÜä ÇáËÇäí :
E= ( 2x - 3)2 – (4x +7)(2x - 3)
1-ÃäÔÑ Ëã ÈÓØ ÇáÚÈÇÑÉ E.
2- Íáá ÇáÚÈÇÑÉ E
3-ÃÍÓÈE ãä ÃÌá
4- Íá ÇáãÚÇÏáÉ (2x - 3)( -2x -10) =0
ÇáÊãÑíä ÇáËÇáË :
F = ( x +1)2 – (x -1 )2
ÃäÔÑ Ëã ÈÓØ ÇáÚÈÇÑÉ F
ÈÏæä ÇáÍÇÓÈÉ ÃÍÓÈF ãä ÃÌáx= 222 222 222 222
ÃäÔØÉ åäÏÓíÉ : 12ä
ÇáÜÊãÜÑíÜä ÇáÃæá :
Åáíß ÇáÔßá ÇáãÞÇÈá * æÍÏÉ ÇáØæá åí ÇáÓäÊãÊÑ*
ÈíÜøÜä ÃäAC = 7.5 cm
Ã/ ÃËÈÊ Ãä (AC)//(DE) È/ ÃÍÓÈ ED
ÇáÜÊãÜÑíÜä ÇáËÇäí :
* æÍÏÉ ÇáØæá åí ÇáÓäÊãÊÑ
(C) ÏÇÆÑÉ äÕÝ ÞØÑåÇ 2.6 cm º [MN] ÞÜØÑ áåÇ º P äÞØÉ ãä ÇáÏÇÆÑÉ ÈÍíË MP= 2 cm
1- ÃÑÓã ÇáÔßá
2-ÃËÈÊ Ãä ÇáãËáË MNP ÞÇÆã Ýí P .
3- ÃÍÓÈ ÇáØæá PN .
4- ÃÍÓÈ cos ÃÚØ ÇáãÏæÑ Åáì 0.001
5-ÇÓÊäÊÌ ÞíÓ ÇáÒÇæíÉ ÈÊÏæíÑ Çáì ÇáÏÑÌÉ .
ÇáãÓÃáÉ: 12ä
ABC ãËáË ÈÍíË :AB= 42 ; AC = 56 ; BC = 70 * æÍÏÉ ÇáØæá ÇáãáíãÊÑ*
M äÞØÉ ÊäÊãí ááÞØÚÉ [BC]
ÇáÌÜÒÁ * à * :
ÃËÈÊ Ãä ÇáãËáËABC ÞÇÆã .
Úáì ÇáÑÓã ÇáãæÌæÏ Ýí ÇáÃÚáì :
ÃÑÓã ãÓÊÞíãÇ íÔãáM æ íÚÇãÏ [BA] Ýí H .
ÃÑÓã ãÓÊÞíãÇ íÔãáM æ íÚÇãÏ [CA] Ýí K .
ÃËÈÊ Ãä ÇáÑÈÇÚí AHMK ãÓÊØíá .
ÇáÌÜÒÁ * È*: äÝÑÖ Ãä BM = 14
ÈÊØÈíÞ äÙÑíÉ ØÇáÓ ÃÍÓÈ ÇáØæáíä BH æHM
ÇÓÊäÊÌ ÇáØæá AH
ÇÍÓÈ P ãÍíØ ÇáãÓÊØíá AHMK
ÇáÌÜÜÒÁ * ÌÜ * : äÝÑÖ Ãä BM = x
ãÇ åí Þíã x ÇáÊí íÌÈ Ãä íäÊãí ÅáíåÇ ¿
* Èíä Ãä HM = 0.8 x ; BH = 0.6 x
* ÇÓÊäÊÌ ÇáØæá AH ÈÏáÇáÉ x
3- ÃßÊÈ P ãÍíØ ÇáãÓÊØíá AHMK ÈÏáÇáÉ x .* ÊÚØì ÇáÚÈÇÑÉ ãÈÓØÉ *
4- Ã/ ÃÍÓÈ x ãä ÃÌá HM = AH
È/ ãä ÃÌá ÞíãÉ x ÇáãÍÕá ÚáíåÇ ÍÜÏÏ ØÈíÚÉ AHMK Ëã ÃÍÓÈ ãÍíØå .
BREVET polynésie juin 2006
ÃäÔØÉ ÚÏÏíÉ : 12 ä
ÇáÊãÜÑíä ÇáÃæá:
ÃÍÓÈ A ãÚ ÇÚØÇÁ ÇáäÊíÌÉ Úáì Ôßá ßÓÑ ÛíÑ ÞÇÈá ááÇÎÊÒÇá
a. ÃÍÓÈ B
b. ÃÚØ ÇáßÊÇÈÉ ÇáÚáãíÉ áÜ B
ÃßÊÈ C Úáì Ôßá ÍíË a ÚÏÏ ØÈíÚí .
ÇáÊãÑíä ÇáËÇäí :
íÌÈ ÊæÖíÍ ãÑÇÍá ÇáÍÓÇÈ Úáì æÑÞÉ ÇáÅÌÇÈÉ .
ÃÍÓÈ PGCD ááÚÏÏíä 540 æ 288 .
ÇÎÊÒá ÇáßÓÑ
ÇáÊãÑíä ÇáËÇáË:
ÇäÔÑ Ëã ÈÓØ ÇáÚÈÇÑÉ D
ÍÜáá ÇáÚÈÇÑÉ D
ÍÜá ÇáãÜÚÇÏáÉ : ( 4x + 1 )( 7x + 9 ) = 0
=================== ãäÞæáÉ ====================
ÇáÓÈÊ 31 ãÇÑÓ 2012 - 8:58
